Nom Anglès
Teorema Factor
Teorema Factor
Concepte bàsicLa resta Teorema inferència és un:
Si el polinomi f (a) = 0, llavors el polinomi f (x) ha de contenir el factor Xa.
Al revés, si f (x) amb el factor Xa, a continuació, f (a) = 0.
Exemple
Figura,
Aquesta pregunta pot ser contestada mitjançant el Cube i fórmules, però més complicat.
L'observació acurada que no és difícil trobar que quan x = i, la fórmula original és 0.
Pel teorema del factor: Hi ha una raó per l'estil original estil x-i
De la mateixa manera, es pot obtenir la fórmula original tipus per la qual cosa yz i xz (fórmula original també es pot obtenir directament polinomis simètrics)
A continuació, utilitzeu el mètode de coeficients indeterminats (mètode d'assignació combinada) es pot obtenir coeficient indeterminat
Significat
Domini del teorema del factor, es pot tractar d'usar el mètode de l'arrel (teorema del factor combinat) per trobar el factor, el mètode de coeficients indeterminats (mètode d'assignació combinat) obtenir coeficients indeterminats, obtingut directament o divisió sintètica va ser el factor, per la pot ser més convenient de factorització.
Mentrestant, el teorema del factor utilitzat en conjunció amb el mètode de coeficients indeterminats sovint pot ser més fàcil al factor també es pot utilitzar per determinar si la factorització conducta.
Polinomis
Teorema Factor és comunament usat per trobar el factor d'un polinomi arrels d'equacions polinòmiques o dos problemes. Des del corol · lari teorema, aquests problemes són bàsicament equivalents.
Si un o diversos zeros polinòmiques coneguts es pot eliminar perquè el teorema de polinomi conegut a la part zero, en un nombre de polinomi d'ordre inferior, que és el polinomi original de 0:00 restant zero per simplificar polinomi procés d'arrelament. De la següent manera:
En primer lloc tractar de trobar un zero del polinomi.
Confirmat utilitzant el teorema del factor és un factor del polinomi.
Elaborat a base de la divisió llarga polinòmica.
, L'arrel de totes les condicions es compleixen les arrels d'equacions. A causa de l'ordre polinomi relativament més petit. Així que per trobar els zeros de polinomis pot ser relativament simple.
Una altra pretengui A = BQ R es va proposar fer divisor BQ = 0, se sumen a la fórmula A = R, constitueixen aquesta equació se suma a la fórmula = (quocient) (divisor) resta o són, a més de Tipus / divisor = quocient residu / divisor [1]
|