| Idioma : |
|
| Comunitat enciclopèdia |Enciclopèdia Respostes |Enviar pregunta |Coneixement de vocabulari |Pujar coneixement |
Vieta teorema |
  |
|
Vieta teorema mostra un iuan n equació en la relació entre arrels i coeficients. Vèdica matemàtic francès va descobrir les equacions algebraiques entre arrels i coeficients d'aquesta relació, així que la gent posa aquesta relació es diu Vieta teorema. La història és interessant, Whyte al segle 16 venir a aquest teorema, la demostració d'aquest teorema es basa en el teorema fonamental de l'àlgebra, mentre que el teorema fonamental de l'àlgebra, però és només en 1799 pel mètode de Gauss fer la primera de caràcter substantiu. Vieta teorema en la teoria d'equacions té una àmplia gamma d'aplicacions.Vieta teorema Vieta teorema demostra un iuan n equació entre arrels i coeficients. Aquí parla una relació quadràtica entre els dos. Continguts Teorema: una equació quadràtica Un iuan per la fórmula quadràtica és: X = (-b ± √ b ^ 2-4ac) / 2a (Nota: un coeficient quadràtic mitjà, b representa un coeficient, c es refereix a la constant i a ≠ 0) Podeu obtenir X1 = (-b b √ ^ 2-4ac) / 2a, X2 = (-b-√ b ^ 2-4ac) / 2a 1.X1 X2 = (-b √ b ^ 2-4ac) / 2a (-b-√ b ^ 2-4ac) / 2a Així X1 X2 =-b / a 2.X1X2 = [(-b √ b ^ 2-4ac) ÷ 2 bis] × [(-b-√ b ^ 2-4ac) ÷ 2a] Per tant X1X2 = c / a (Afegit: X1 X2 ^ 2 ^ 2 = (X1 X2) ^ 2-2X1 · X2 = (-b / a) ^ 2-2c / a = (b ^ 2-2AC) / (a ^ 2)) (Ampliació) 3.X1-X2 = (-b √ b ^ 2-4ac) / 2a-(-b-√ b ^ 2-4ac) / 2a I a causa de X1.X2 valor pot ser intercanviables, pel que hi ha X1-X2 = ± [(-b √ b ^ 2-4ac) / 2a-(-b-√ b ^ 2-4ac) / 2a] Així X1-X2 = ± (√ b ^ 2-4ac) / a Sigui X1, X2, ......, xn és el d'un iuan equació ΣAiXi n = 0 a n solucions. Hi ha: Un (x-x1) (x-x2) ...... (x-x n) = 0 Per tant: An (x-x1) (x-x2) ...... (x-xn) = ΣAiXi (al (x-x1) (x-x2) ...... (x-xn obert) és millor fer servir el principi de multiplicació) Per contra coeficients es poden obtenir: A (n-1) =-Un (Σxi) A (n-2) = Un (Σxixi) ... A0 = [(-1)] × An × ΠXi Per tant: ΣXi = [(-1)] × A (n-1) / A (n) ΣXiXj = [(-1)] × A (n-2) / A (n) ... ΠXi = [(-1)] × A (0) / A (n) |
| Usuari Revisió |
|
Sense comentaris encara |
