En anàlisi complexa, el principi argument (principi Argument) o anomenat principi argument de Cauchy (principi argument de Cauchy) que si f (z) és un contorn C ia l'interior una funció holomorfa, i f en C sense zeros o pols, es va establir la fórmula
On N i P, respectivament, f (z) a l'interior del contorn C el nombre de pols i zeros, cada càrrec pal 0:00 comptat amb l'ordre. Declaració del teorema Suposem que C és un contorn senzill, és a dir, no acte, i és l'orientació en sentit antihorari.
Més en general, suposant que C és una corba de l'orientació en sentit antihorari en el pla complex en un conjunt obert Ω es pot reduir a un punt. Per a cada z ∈ Ω, de manera que n (C, z) és un nombre C de enrotllaments voltant del punt z. Llavors
Quan la primera suma de tots els zeros de f realitzats i va comptar amb un segon a f suma de tots els bastons b.
|
