| Idioma : |
|
| Comunitat enciclopèdia |Enciclopèdia Respostes |Enviar pregunta |Coneixement de vocabulari |Pujar coneixement |
Integrals múltiples |
            |
|
Breu introducció [1] és la integral definida integrals múltiples d'una classe, que s'estendrà a la integració de múltiples funcions (funcions de diverses variables), per exemple, trobar f (x, i) o f (x, i, z) tipus d'integració de múltiples funcions Com una funció d'un sol paràmetre representatiu de la funció integral definida de la imatge i la mida de la zona entre l'eix x com una funció positiva de la funció de dues variables de doble definida per la integral representa superfície i una que conté el domini pla de la funció de la zona intercalada entre la volum. (Tingueu en compte que la mida de la mateixa també pot ser funció constant de tres variables f (x, i, z) = 1 a la regió entre la superfície i el pla de la integral triple d'. Si més variables, les funcions multi-dimensionals de la integral múltiple per volum excedent.funció n-ària f (x1, x2, ..., xn) en la definició del domini integral múltiple D està en general niat número d'identificació càlcul integral inversa de conformitat amb (el signe integral més a l'esquerra el càlcul final), seguit per la funció de parcel · la i normal ordre dels paràmetres integral (més a la dreta els paràmetres d'ús final). Dominis integrals o paràmetres d'integració per a cada un identificat sota cada signe integral, o marqueu amb una variable en el signe més a la dreta integral a continuació: ∫ ∫ ... f (x1, x2, ..., xn) dx1dx2 ...... DXN És impossible calcular amb més d'una variable que no hi ha una funció dels indefinits integrals indefinides integrals múltiples. Així que totes les integrals múltiples són integrals definides. [2] Exemple Per exemple, la longitud del costat de 4 × 6 × 5 volum rectangular es pot aconseguir de dues maneres: Per la funció f (x, i) = 5 una regió en el pla xy D, que està a la part inferior de la rectangular integral doble ∫ ∫ 5dxdy O és la funció constant en una integral triple al rectangular ∫ ∫ ∫ 1dxdydz Definició matemàtica Sigui n un nombre natural més gran que 1. Penseu en la possibilitat de l'anomenada rectangle n-dimensional mitjana-obert (denominat a continuació com un rectangle). A l'avió, n = 2, i és la integral doble integrals múltiples. Cada interval [ai, bi) en un nombre finit de no superposició de sub-intervals, cadascun dels quals està tancada a la dreta a l'esquerra. El sub-interval denota Ii. Llavors, totes les formes de tots els sub-família de rectangular És una divisió de T, és a dir, C és una sub-rectangles no se solapen, però no estableix en T. C de la sub-rectangle definit pel diàmetre de la part més gran de C i T és el diàmetre de la divisió de la sub-divisió del diàmetre màxim del rectangle. Llavors f: T → R és una funció definida en T. T com els definits anteriorment, consideren que la divisió On m és un nombre enter positiu. La forma i l'anomenat Riemann i En el qual, per a cada k, punt de Pk a Ck, mentre que m (Ck) és el producte cartesià de la longitud del costat d'interval Ck la trama. La funció f es diu Riemann integrable, si existeix el següent límit Quan es pren el límit en tota la divisió de diàmetre màxim δ de T. Si f és integrable Riemann, S s'anomena f en T Riemann integral. Representada Definit en qualsevol funció fitada en el conjunt de la funció de Riemann n-dimensional i es poden obtenir per extrapolació a un mitjà medi obert tancat fins rectangle obtingut, el seu valor més enllà del domini original de la definició és 0. Llavors, la funció original de la integral d'una funció definida per l'extensió de la integral a la regió rectangular (si existeix). En endavant, les n dimensions de Riemann integrals integrals múltiples. Naturalesa La integració múltiple té moltes funcions d'una única variable de la naturalesa integral de la mateixa (lineal, additivitat, monotonicitat, etc). D'altra banda, i el cas d'una sola variable es pot utilitzar per identificar funció integral múltiple en un determinat els punts de recollida. En concret, un conjunt donat DRN i funcions integrables en D f, f en l'àmbit de la definició de la mitjana de On m (D) és una mesura de D. Cas especial TR2 és integral Són el f T integral doble, i si TR3, Crèdits Són f sobre integrals triples T. Tingueu en compte que, segons la integral doble convencional, amb dos signe integral, i les integrals triples tenen tres; Això és només conveniència de notació, sinó també que es calcula mitjançant la repetició d'integrals múltiples integrals (vegeu més endavant en aquesta entrada). |
| Usuari Revisió |
|
Sense comentaris encara |
