Idioma :
SWEWE Membre :Login |Registre
Cercar
Comunitat enciclopèdia |Enciclopèdia Respostes |Enviar pregunta |Coneixement de vocabulari |Pujar coneixement
Anterior 1 Pròxim Seleccioneu Pàgines

Distribució multinomial

Exemples típics de la distribució binomial és tirar monedes, moneda cara amunt probabilitat p, n vegades llançant repetidament una moneda, k vegades de probabilitat positiva és la probabilitat d'una distribució binomial. (Definició experiment Bernoulli Estrictament definit). Promoció ulterior de la fórmula binomial, obtenim una sèrie de distribucions. Per exemple llençar els daus, llançant una moneda és diferent, hi ha sis daus enfrontar sis punts diferents haurien, de manera que una sola probabilitat que cada punt és un 1/6 (corresponent a p1 ~ p6, els seus valors no són necessàriament 1/6, sempre que 1, i pot ser mútuament excloents, forma irregular, com ara un donat), llançant repetides n vegades, si se li pregunta si tots els punts x 6 vegades la probabilitat d'alça és: C (n, x) * p6 ^ x * (1-p6) ^ (nx).Informació bàsica

Breu introducció

Qüestió més general preguntaria: "Punts 1 a 6 ocurrències són (x1, x2, x3, x4, x5, x6) Quina és la probabilitat que on suma (x1 ~ x6) = n?". Es tracta d'una distribució multinomial. Fórmula específica es dóna en el text.

Definició

Promoció ulterior de la fórmula binomial, obtenim un nombre de distribució (en general, molt poc probabilitat que el llibre el descriu, sinó que està implicat en la termodinàmica). Exemples típics de la distribució binomial és tirar monedes, moneda cara amunt probabilitat p, n vegades llançant repetidament una moneda, k vegades de probabilitat positiva és la probabilitat d'una distribució binomial. (Estrictament definit en la definició experiment binomial Bernoulli)

Els dos s'han estès a un nombre en la distribució multinomial. Per exemple llençar els daus, llançant una moneda és diferent, hi ha sis daus enfrontar sis punts diferents haurien, de manera que una sola probabilitat que cada punt és un 1/6 (corresponent a p1 ~ p6, els seus valors no són necessàriament 1/6, sempre que 1, i pot ser mútuament excloents, forma irregular, com ara un donat), llançant repetides n vegades, si se li pregunta si tots els punts x 6 vegades la probabilitat de que l'alça:

Qüestió més general preguntaria: "Punts 1 a 6 ocurrències són (x1, x2, x3, x4, x5, x6) Quina és la probabilitat que on suma (x1 ~ x6) = n?". Aquest és un problema de distribució multinomial. Llavors només ha d'utilitzar l'equació de dalt pensant en menys es cansa a la figura 1 fórmula de probabilitat.

Un assaig aleatori si hi ha k possibles resultats A1, A2, ..., Ak, les seves distribucions de probabilitat són p1, p2, ..., pk, a continuació, el resultat global de N mostres, A1 és n1 vegades apareixen, A2 apareix N2 vegades , ..., Ak vegades nk es produeix com una probabilitat P esdeveniment compta amb la fórmula següent: fórmula polinòmica probabilitat de distribució

Aplicació Fórmula

Fórmula de probabilitat

Aquest és el número de la fórmula de distribució de probabilitat. Es diu distribució multinomial és, òbviament, a causa que és un tipus especial d'expansió polinòmica del terme general.

Sabem que en l'àlgebra en k variables que la N-èsima potència de l'expansió (p1 p2 ... pk) ^ N és un polinomi el terme general ve donada pel valor de la part davantera. Si la variable k és exactament el resultat pot tenir una varietat de probabilitat, a continuació, el valor total d'aquestes probabilitats corresponent a la probabilitat d'un esdeveniment determinat. I inevitable probabilitat d'esdeveniment és igual a 1, llavors es converteix en un polinomi en l'anterior (P1 P2 ... pk) ^ N = 1 ^ N = 1, el valor del polinomi és igual a 1 en aquest moment.

Perquè (p1 p2 ... pk) ^ N és igual a 1, també creiem que representa un esdeveniment inevitable N vegades mostra la probabilitat (= 1, els esdeveniments inevitables). En posar aquest polinomi es pot ampliar en molts articles, el valor total d'aquests articles és igual a un incitar-nos a alguns d'aquests articles són esdeveniments mútuament exclusius (N mostrejos obtinguts) que corresponen a la probabilitat que cada un d'una expansió polinòmica és una probabilitat d'ocurrència d'esdeveniments particulars. Per això, vam posar l'expansió terme general passa vegades n1 com A1, A2 apareix temps n2, ..., Ak apareix nk vegades la probabilitat d'ocurrència d'un esdeveniment. Aquesta era la fórmula anterior.

Si la probabilitat d'ocurrència de cada p1 individu esdeveniment, p2, ..., pk són iguals, és a dir, P1 = P2 = ... = pk = p (nota que aquest és p minúscula), observat p1 p2 ... pk = 1, s'obté p1 = p2 = ... = pk = p = 1 / k. Aquest valor se substitueix en l'expansió polinòmica, el que fa que l'expansió del valor total de cada element satisfà la següent fórmula:

Σ [N! / (N2 N1!! ... Nk!)] (1 / k) ^ N = 1

És a dir, Σ [N! / (N2 N1!! ... Nk!)] = K ^ N

La suma sobre tots els possibles al llarg dels diversos ni prendre enter positiu, però que requereixen tots NI igual al valor total de N. Això n1 n2 ... nk = N.

Aplicació

Un experiment per al processament d'una pluralitat de possibles resultats de condició.

Termodinàmica de substàncies en el nombre possible de micro-estats, sovint amb idees addicionals condueix a N! / (N2 N1!! ... Nk!) Style. I es diu probabilitat termodinàmica. És una xifra astronòmica és molt més gran que el nombre, en diuen atzar (probabilitat) no és apropiat. No obstant això, l'estat termodinàmic on la probabilitat d'ocurrència de cada micro-igual, que correspon a la discussió en el p1 anterior = p2 = ... = pk = p = 1 / k, llavors [N! / (N1! n2! ... Nk!)] (1 / kN) amb el veritable significat de la probabilitat matemàtica. En altres paraules, la física probabilitat termodinàmica [N! / (N1! n2! ... Nk!)] Multiplicat per (1/kN) futur es defineix en matemàtiques (amb la normalització de) la probabilitat d'ella.


Anterior 1 Pròxim Seleccioneu Pàgines
Usuari Revisió
Sense comentaris encara
Vull comentar [Visitant (34.204.*.*) | Login ]

Idioma :
| Comproveu el codi :


Cercar

版权申明 | 隐私权政策 | Drets d'autor @2018 Coneixement enciclopèdic del Món