| Idioma : |
|
| Comunitat enciclopèdia |Enciclopèdia Respostes |Enviar pregunta |Coneixement de vocabulari |Pujar coneixement |
Anàlisi Complex |
|
Anàlisi complexa és l'estudi de les funcions complexes, funcions especialment meromórficas i complexa teoria matemàtica de les funcions analítiques. Aquestes funcions es defineixen en el pla complex, que és complex, i poden ser baixos. Comunament utilitzat en la investigació teòrica, fórmules i mètodes inclouen el teorema de Cauchy integrant, fórmula integral de Cauchy, teorema dels residus, expansió en sèrie de Laurent i així successivament. Aplicacions d'anàlisis complexes més en general, en altres branques de les matemàtiques i la física també juga un paper important. Incloent la teoria de nombres, la matemàtica aplicada, mecànica de fluids, termodinàmica i electrodinàmica. Complex diferenciabilitat funció de funcions reals derivables caràcter més fort. Per exemple: Cada funció regular en la seva sèrie de potències definició de domini per a cada disc obert pot ser representat per:. En particular, les funcions holomorfes són infinitament diferenciables, les propietats de la funció diferenciable real en termes d'interès general no se sosté. La majoria de les funcions elementals (polinòmiques, exponencials, funcions trigonomètriques) són funcions holomorfes. Funció holomorfa Funcions holomorfes (funció holomorfa) es defineix en el pla complex C en un subconjunt obert, prenent valors en el pla complex C, i en cada punt en funció diferenciable tant complexa. Teorema integral de Cauchy Integrals teorema d'estats de Cauchy que si un funcions olomorfo integral de camí tancat no inclou els punts singulars, llavors el valor integral de 0; si conté punt singular, la trajectòria tancada externa envoltada per valor integral positiu és igual a l'anell interior d'aquesta singularitat es tanca La integral de camí a seguir. Funció meromórfica En anàlisi complexa, un subconjunt obert del pla complex en D és una funció meromórfica en D, a més d'una o diverses zones aïllades fora del conjunt de punts de funcions holomorfes, els punt aïllat es diu pols de la funció. Sèrie de Laurent Funció complexa f (z) de la sèrie de Laurent, és una sèrie de potències, que conté no només el nombre d'entrades positives, també conté un nombre negatiu de materials. A vegades no es pot expressar com una sèrie de Taylor de la funció, però es pot expressar com una sèrie de Laurent. Residu En anàlisi complexa, el residu és un nombre complex, la descripció de les singularitats de funcions meromórficas en la integral de camí al voltant de rendiment. En anàlisi complexa, el teorema dels residus s'utilitza per calcular la funció analítica al llarg d'una integral de camí una eina poderosa corba tancada que es pot utilitzar per calcular els punts de funció reals. És el teorema integral de Cauchy i la fórmula integral de Cauchy per a la promoció. |
| Usuari Revisió |
|
Sense comentaris encara |
