Idioma :
SWEWE Membre :Login |Registre
Cercar
Comunitat enciclopèdia |Enciclopèdia Respostes |Enviar pregunta |Coneixement de vocabulari |Pujar coneixement
Anterior 1 Pròxim Seleccioneu Pàgines

Lebesgue integral

Funció en l'àrea dels valors de la funció donada a dividir-se, per i, a la recerca dels límits resultants concepte integral de Lebesgue integral.

Conceptes de

Definició: Sigui f (x) és E ∈ L q (mE <∞) una funció fitada anomenada f (x) ∈ L (E), si per a qualsevol ε> 0, no ha de ser una partició d'E D, de manera que el teorema 1

S (D, F)-s (D, F) = ΣωimEi <; ε,Aquí S (D, F) i s (D, F) són f (x) a la partició, i D és petit i Yamato, ωimEi Ei és l'amplitud.

Es integral de Riemann amb la principal diferència que el primer és una funció del valor de la funció es divideix àrees, el domini de la funció que es va a dividir.

Lebesgue que han fet d'això una metàfora, va dir:

Si li dec diners a la gent, hem de també, aquesta vegada per la grandària del valor nominal de la classificació de bitllets i, a continuació, calcular l'import nominal total de cada classe i, a continuació, sumats, aquest és el pensament integral de Lebesgue, si no en la classificació de la mida nominal, però Eliminar de la borsa per tal de calcular el total, que es creu Riemann integral. (Veure també: Zhou Xing Wei, bits variable real d'experiència en l'ensenyament, "l'ensenyament de la ciència superior", 2000,1)

Això és prendre en la gamma de partició, arribar a la definició de la partició de domini corresponent (no necessàriament cadascun interval), de manera que cada un de l'amplitud molt petita, és a dir, la mida dels punts de valor de la funció a ser propietat del domini classes.

Crèdits Introducció

Integral és "i" concepte. Sobre les coses se sumen. Així, des de l'àrea de la integració primerenca, lluny d'altres càlculs desenvolupats. Per exemple el càlcul de la zona, el rang de l'eix X es divideix en diverses cèl · lules, l'altura entre la cèl · lula (valor I) es multiplica per la longitud de la inter-cel · la, i afegir. Mètode de límits es pot obtenir utilitzant l'àrea precisa. Es tracta dels conceptes tradicionals de càlcul (Riemann integral). Teorema 2

Des d'un altre punt de vista Lebesgue concepte integral, el que el concepte d'integració de Lebesgue i mesura. Per exemple calculant l'àrea, l'alçada pot ser entre cèl · lules (valor I) multiplicat per la longitud entre totes les cèl · lules i (mesura), i afegir. Un altre exemple de les monedes existents: 25, 25,10,5,10,1,5,25. Amb la integral de Riemann per resumir: 25 25 10 5 10 5 25 1 = 106. Amb la integral de Lebesgue a la suma: 25 * 3 * 2 * 10 2 5 1 = 106. El resultat és el mateix. No obstant això, per a alguna funció "dolent", el resultat no és el mateix. Per exemple, en l'eix X [0,1] funcions definides en un interval tancat:

I = 1, quan X és irracional;

I = 0, quan X és un nombre racional.

Troba l'àrea coberta per aquesta funció.

Integral de Riemann no es pot definir com un arbitràriament petit interval conté un nombre irracional i un nombre racional.

Amb el Lebesgue integral a la suma: 1 * 1 0 * 0 = 1.

[0,1] La longitud interval tancat (mida) és un; longitud finita conjunt de punts (mesura) és 0; conjunt infinit numerable de punts (és a dir, demostrar un

Racional) de longitud (mesura) és 0. El [0,1] Longitud interval tancat (mida) = longitud irracional racional setembre longitud ajustat.

Per tant, [0,1] Longitud set nombre irracional interval tancat (mida) és 1. Això explica els resultats anteriors.

Per tant, les generalitzades Lebesgue integrals Bili home Points.

Molts dels conceptes i idees matemàtiques és dels mateixos conceptes i idees aparentment se'n deriven. Això ens va inspirar a fer la recerca ha de ser considerada des del punt de vista d'alguns dels conceptes i les teories existents, i en ocasions pot conduir a nous conceptes i teories diferents.

Antecedents culturals

Teoria integral de Lebesgue amb variable real

Ajustar el punt de vista en l'any 1900 la teoria va fer que els primers canvis de càlcul, el que resulta en la creació d'una variable real.

1854 Riemann (Alemanya ,1826-1866 anys) defineix la integral de Riemann, al segle 19, l'anàlisi rigorosa de molts matemàtics obligat a considerar seriosament la

L'anomenada "funció patològica", especialment funcions discontínues, problemes de funcions no diferenciables integrals, com ara, el concepte integral es pot estendre a una gamma més àmplia de com

Classe de funcions? 1898 Borel (França, 1871 -1956 anys) Mesura Theory (1925 exsecretari francès de la Marina), 1902 Lebesgue

(França ,1875-1941 anys) tesi doctoral "Integral, longitud i l'àrea" per establir una teoria de la mesura i la teoria de la integració, de manera que part del significat original de Riemann

Les següents funcions no integrables de Lebesgue integrable significat esdevé, el teorema fonamental del càlcul poden ser reconstruïts per formar una nova disciplina: funcions de variable real


Anterior 1 Pròxim Seleccioneu Pàgines
Usuari Revisió
Sense comentaris encara
Vull comentar [Visitant (3.87.*.*) | Login ]

Idioma :
| Comproveu el codi :


Cercar

版权申明 | 隐私权政策 | Drets d'autor @2018 Coneixement enciclopèdic del Món