| Idioma : |
|
| Comunitat enciclopèdia |Enciclopèdia Respostes |Enviar pregunta |Coneixement de vocabulari |Pujar coneixement |
Isomorf |
|
Breu introducció En àlgebra abstracta (àlgebra abstracta), la mateixa estructura (isomorfisme) es refereix a una estructura de holding bijectiva (bijecció). En un llenguatge més general de la teoria de categories, isomorfisme es refereix a un morfisme, i hi ha un altre morfisme de tal manera que és un compost de tant el morfisme identitat. Definició La presència de dos conjunts E i F, i la E, F de l'existència d'un càlcul, un denota per (símbol reemplaçable) * i *, la E, F, *, · estan tancats (és a dir, per a qualsevol dels dos dins la col · lecció elements per al càlcul dels elements després de la col · lecció segueix sent que, com es detalla a la teoria de grups). Diem que f és un isomorfisme si i només si f ∈ Γ (E, F), i f és una bijecció, i qualsevol element dins de l'E-a, b són f (a * b) = f (a) · f (b). Si això descriu E, F per al mateix conjunt d'E, llavors que f és un automorfisme.Isomorfisme comuns són: isomorfisme anell isomorf, domini isomorf vector espacial isomorfisme. Expressió formal Isomorfisme entre objectes matemàtics es defineixen en un mapa de classe, que pot revelar les propietats d'aquests objectes, o la relació que existeix entre les operacions. Si hi ha una estructura de dues matemàtica entre l'isomorfisme, a continuació, aquestes dues estructures s'anomenen isomorfs. En termes generals, si s'ignoren les propietats isomòrfiques d'un objecte o una definició específica de l'operació, un sol des d'una perspectiva estructural, objectes isomorfs són totalment equivalents. Suposem que M, M 'es fixa en dos, que és M i M' estan tenint cadascun un mètode d'unió tancat dos (multiplicació generalment escrit) el sistema algebraic, σ bijectiva de M en M ', i qualsevol producte de dos iuans dos elements tals com el producte, que qualsevol dels dos iuans per M a, b, satisfan σ (a · b) = σ (a) · σ (b); que Quan un → σ (a), b → σ (b) quan, a · b → σ (a) · σ (b), llavors aquesta assignació σ s'anomena de M a M 'a la isomorfs. També conegut com M i M 'és isomorf, denotat per M ~ M'. Propòsit En matemàtiques, l'objectiu principal de la investigació és isomorfa a la teoria matemàtica aplicada a diferents camps. Si les dues estructures són isomorfs, llavors hi haurà similar a l'objecte en el qual els atributs i operacions de la creació d'una estructura en una altra estructura de la proposició també sosté. Per tant, si en una matemàtica descobert una estructura objecte és isomorf a una estructura, i l'estructura s'ha demostrat per a molts teorema, llavors els teoremes poden aplicar immediatament als camps. Si alguns mètodes matemàtics es poden utilitzar per a l'estructura, a continuació, aquests mètodes poden també ser utilitzats en noves àrees de l'estructura. Això fa que la comprensió i el tractament de l'estructura de l'objecte es fa més fàcil i moltes vegades poden fer que els matemàtics de camp tenen una comprensió més profunda. |
| Usuari Revisió |
|
Sense comentaris encara |
