| Idioma : |
|
| Comunitat enciclopèdia |Enciclopèdia Respostes |Enviar pregunta |Coneixement de vocabulari |Pujar coneixement |
Espai euclidià |
|
Espai euclidià és un espai mètric especial, que permet a les seves propietats topològiques, conté una geometria euclidiana geometria no euclidiana i la definició de col · lectors jugar un paper. Breu introducció Al 300 aC, l'antic matemàtic grec Euclides angle i espai per establir un vincle entre la regla de distància, ara coneguda com la geometria euclidiana. Plànol euclidià desenvolupat per primera vegada per fer front als objectes de dues dimensions, la "geometria", va continuar l'anàlisi dels objectes tridimensionals "geometria tridimensional," tots els axiomes d'Euclides s'han disposat a ser cridat bidimensional o tridimensional euclidià espai espai matemàtic abstracte. Aquests espai matemàtic es pot estendre per aplicar-se a qualsevol dimensió finita, i aquest espai s'anomena l'espai euclidià n-dimensional (fins i tot a què es refereix l'espai n-dimensional) o espai amb producte intern real de dimensió finita.Aquests espai matemàtic també es pot estendre al cas de dimensió arbitrària, anomenat l'espai de producte intern real (no necessàriament completa), l'espai de Hilbert en llibres de text d'àlgebra avançats també es coneix com l'espai euclidià. Per tal de desenvolupar més espai euclidià tridimensional, l'espai, la natura ha de ser estretament expressar i es va estendre a dimensions arbitràries. En fer-ho resultat matemàtic molt abstracte, que capturen la naturalesa fonamental conèixer l'espai euclidià, la planitud. També hi ha altres tipus d'altres espais, com ara l'esfera espai no euclidiana, com es descriu en la relativitat espai de quatre dimensions gravetat quan no hi ha un espai euclidià. No és una metodologia per complir amb el pla euclidià com la distància i l'angle es poden basar en l'expressió de punts de contacte específics en col · leccions. Un d'ells és la paella, que significa moure aquest pla és tal que tots els punts estan a la mateixa distància en la mateixa direcció. El segon és en un punt fix en el pla de rotació, en la qual tots els punts en el pla en el mateix angle de rotació del punt fix. Un dels principis bàsics de la geometria euclidiana és que si a través d'una seqüència de la traducció i la rotació pot ser convertit en un gràfiques altre gràfic, plànols dos gràfics (que és un subconjunt) ha de ser considerat equivalent (congruents ). (Vegeu el grup euclidià). Espai euclidià el problema final és que no és tècnicament espai vectorial, però que actua sobre l'espai vectorial espai afí. Intuïtivament, la diferència rau en l'origen d'aquest espai ha d'estar ubicat on no hi ha opció estàndard, ja que es pot moure. Aquesta tècnica ha estat ignorat en gran mesura en aquest article. Espai euclidià (espai euclidià), referit com l'espai euclidià (també anomenat espai pla), en matemàtiques és l'estudi de la euclidiana bidimensional espai tridimensional i la generalització. La generalització de la distància euclidiana, i la longitud i l'angle dels conceptes relacionats, convertits en el sistema de coordenades d'un nombre arbitrari de dimensions. Aquest és l'espai de productes exemples "estàndard" de dimensió finita, reals i interior. Espai euclidià és un espai mètric especial, que permet a les seves propietats topològiques, com la compacitat ser investigats. Espai del producte interior és una generalització de l'espai euclidià. Espais de productes interiors i espais mètrics en l'anàlisi funcional ha estat discutit. Espai euclidià que conté una geometria euclidiana geometria no euclidiana i la definició de col · lectors jugar un paper. Una funció distància definida motivació matemàtica és definir l'espai que envolta el punt de començament del partit. Aquest concepte bàsic de la justificació en l'espai euclidià i altra diferència entre els col · lectors. La geometria diferencial diferencial, juntament amb les pràctiques de mobilitat d'importació, espai localment euclidià per explorar no euclidianes col moltes propietats. Quan un espai lineal defineix l'operació producte interior després de la qual cosa es va convertir en un espai euclidià. Espai euclidià és infinit. Definició estricta Definició Sigui V un camp de nombre real R és un espai lineal (també conegut com a espai vectorial), si V es defineix a la definida positiva simètrica bilineal forma g (g anomenat producte interior), llavors V es diu (per a la g de) espai amb producte intern o l'espai euclidià (de vegades només si V és una dimensió finita quan se'l crida l'espai euclidià). Específicament, g és la funció de valor real V en un sistema binari, satisfer la següent relació: (1) g (x, i) = g (i, x); (2) g (x y, z) = g (x, z) g (y, z); (3) g (kx, i) = kg (x, i); (4) g (x, x)> = 0, i g (x, x) = 0 si i només si en x = 0 cellers. On x, i, z és un vector en V, k és un nombre real arbitrari. Exemple 1 (clàssic espai euclidià E ^ n) de la n-dimensional espai vectorial real R ^ n en la definició de producte (x, i) = x_1y_1 ... x_ny_n, llavors R ^ n és l'espai euclidià. (De fet, qualsevol dels n-dimensional espai euclidià V isomètricament isomorfs a E ^ n.) (2) Sigui V [0,1] interval de tot funció real contínua, llavors V és un espai lineal en R, per al producte interior és l'espai euclidià de la següent manera: (f, g) es defineix com fg a [0,1] interval de valor integral. Euclid Introducció Euclides d'Alexandria (grec: Ευκλειδης, al voltant de 330 BC - fa 275 anys), el matemàtic grec, conegut com el "Pare de la Geometria". És membre actiu de Ptolomeo I (323 aC - fa 283 anys) durant l'alexandrí, el seu llibre més famós, "Geometria" és la base de les matemàtiques europees van presentar cinc postulats, el desenvolupament de la geometria euclidiana, és àmpliament considerat com el més reeixit en els llibres d'història. Euclides també va escriure sobre la perspectiva, les seccions còniques, geometria esfèrica i el treball la teoria de nombres. Euclides va néixer a Atenes, quan Atenes era el centre de l'antiga civilització grega. Ambient cultural ric profundament infectat Euclid, quan era un adolescent, no pot esperar per entrar en l'estudi de "l'Acadèmia de Plató". |
| Usuari Revisió |
|
Sense comentaris encara |
