| Idioma : |
|
| Comunitat enciclopèdia |Enciclopèdia Respostes |Enviar pregunta |Coneixement de vocabulari |Pujar coneixement |
Matriu invertible |
 |
|
Definició Àlgebra lineal, donada una matriu d'ordre n A, si existeix una matriu n-quadrada B, tals que AB = BA = A (o AB = A, BA = En qualsevol satisfer una), on A és la matriu identitat d'ordre n , llavors A és reversible, i B és la matriu inversa de A, denotat per A ^ (-1). Si l'existència de la matriu inversa de A, llavors A és la matriu no singular o no singular. Condicions equivalentsA és una matriu invertible Una condició necessària i suficient és ︱ ︱ ≠ 0 (el determinant de la matriu A no és igual a 0). Donada una matriu quadrada d'ordre n A, llavors la següent descripció són equivalents: A és invertible. Un factor determinant no és zero. El rang de A és igual a n (Un rang complet). A transposada de la matriu A és invertible. AA també reversible. Hi ha una matriu B n-quadrada tal que AB = In. Hi ha una matriu B n-quadrada tal que BA = In. La fórmula A ^ (-1) = (A ︱ ︱) ^ (-1) Un * (matriu quadrada A es multiplica pel recíproc del determinant de la matriu adjunta A). Aquesta fórmula és l'ordre de la matriu A són baixos (per exemple, menys de 4 bandes) l'eficiència és encara relativament alt, però per a una matriu d'ordre molt alt, en general per ordre 2n * n matriu [AAA] Línia Primària realitzat transformar, transformar la matriu [A B], llavors B és la inversa de A. |
| Usuari Revisió |
|
Sense comentaris encara |
