| Idioma : |
|
| Comunitat enciclopèdia |Enciclopèdia Respostes |Enviar pregunta |Coneixement de vocabulari |Pujar coneixement |
Classe d'equivalència |
 |
|
Perfilar Classe d'equivalència (classe d'equivalència) En matemàtiques, donat un conjunt X i el X en una relació d'equivalència ~, llavors X és un element d'una classe d'equivalència és equivalent en X que consisteix en tots els elements d'un subconjunt del conjunt: a = {X, X ~ a} Definició detalladaSigui R Una relació d'equivalència no buit en Anomenat [x] R és la classe d'equivalència de x respecte a R, que es refereix com classes d'equivalència de X, denotat per [x] El concepte de classe d'equivalència ajuda construeix a partir d'una col · lecció de col · leccions ja construïts. En X relació d'equivalència ~ donat és el conjunt de totes les classes d'equivalència s'expressa com X / ~ i ~ anomenada X dividit pel conjunt quocient. Aquesta operació pot ser (de fet, molt formal) es considera que està dividida per l'aportació conjunt de les activitats de relacions d'equivalència, pel que el nom de "negocis" i aquesta notació estan imitant divisió. Conjunt quocient és similar a un aspecte de la divisió és que si X és classes d'equivalència són finits i equipotencial, llavors X / ~ seqüència ordinal de X dividit per una seqüència de classes d'equivalència quocient. Per ser considerat conjunt quocient de tots els punts d'equivalència amb un conjunt identificat de X. Per a qualsevol relació d'equivalència té de X a X / ~ un mapatge de projecció especificació π, donat com π (X) = X. Aquesta assignació és sempre sobreyectiva. X té una estructura en el cas d'addicional, considerar mantenir aquesta estructura de relació d'equivalència. Després truqui a aquesta estructura està ben definit, i el conjunt quocient d'una manera natural heretat aquesta estructura es converteix en la mateixa teoria de la categoria (matemàtiques) categoria d'objectes, des d'una a una assignació és en aquest context morfismes estat complet disparar. Veure relacions de congruència. Exemples * Si X és una col · lecció de cotxes, i ~ és el "mateix color" classe d'equivalència, llavors una classe d'equivalència específica consta de tots els components d'automòbils verds. X / ~ s'identifica amb els colors naturals de la recaptació de tots els cotxes. * Tingueu en compte el conjunt dels nombres enters Z a "Mode 2" relació d'equivalència: X ~ i si i només si Xy és parell. La relació precisa planteja dues classes d'equivalència: 0 tots, fins i tot per la composició, una composició que comprèn tots els imparells. En aquesta relació i un sota 79 han expressat Z / ~ del mateix element. * Racional pot estar configurat per parell ordenat de nombres enters (a, b) el conjunt de classes d'equivalència, b pot no ser igual a zero, on la relació d'equivalència es defineix com (A, B) ~ (c, d) si i només si ad = bc. : Aquí hi ha un parell ordenat (a, b) les classes d'equivalència es poden identificar amb els nombres racionals a / b. * Qualsevol funció f: X → I defineix una relació d'equivalència en X per X1 X2 ~ si i només si f (X1) = f (X2). X La classe d'equivalència s'assigna a la X, f (X) al conjunt de tots els elements, és a dir, la classe X és f (X) imatge inversa de la imatge. Aquesta relació d'equivalència s'anomena una funció f nuclear nuclear. * Donat un grup G i el grup subgrup H, podem definir una relació d'equivalència en G de X ~ i si i només si x i ^ -1 ∈ H. La classe d'equivalència s'anomena una H a la dreta en T col-joc, una d'elles és en si H. Tots dos tenen el mateix nombre d'elements (en conjunt infinit és infinit possible cas H). Si H és un subgrup normal de grup, totes les classes laterals és en si mateix un grup sota la forma natural. * Tots els grups es pot dividir en categories anomenades classes d'equivalència conjugades. * Continua funció contínua f mapa classes d'homotopia és homotopic a F totes les classes d'equivalència mapes. * En el processament del llenguatge natural, la classe d'equivalència és una persona, lloc, totes les coses o els esdeveniments esmentats, ja sigui en la col · lecció real o fictici. Per exemple, en la frase "els accionistes de GE votaran el CEO Jack Welch il · lustre successor de l'empresa." "GE" i "societat" són sinònims, pel que constitueixen una classe d'equivalència. En els "accionistes de GE", i "Jack Welch", una classe d'equivalència separat. Naturalesa A causa d'una relació d'equivalència en un neutralitzar qualssevol dues classes d'equivalència són o bé iguals o no de la naturalesa de la intersecció disjunts. Resultats de X formen un conjunt de totes les classes d'equivalència de la sèrie de X dividits en: tots els elements de X i pertany a una classe d'equivalència únic. Per contra, X també defineix tota la relació d'equivalència dividit en X. També va arribar a la naturalesa de les relacions d'equivalència Un :: ~ b si i només si a = b. Si ~ és una relació d'equivalència en X, i P (X) és una propietat dels elements de X, sempre i quan X ~ I, P (X) és vertadera si P (i) és cert, llavors la propietat P es diu o en una relació ben definida ~ baix "constant de classe" in Comú cas especial en què f és de X a I quan l'altre conjunt, si el X1 X2 ~ implica f (X1) = f (X2) llavors f es diu una constant en la classe sota ~, o simplement es fa referència a ~ constant. Aquesta opció apareix en la teoria de grups finits. En l'últim cas, la funció f pot ser expressada com triangle intercanviat. Veure Constant (matemàtiques) constant. Vegeu també Relació d'equivalència Les classes d'equivalència de les proves de programari Les proves de programari de classe d'equivalència es divideix en dos tipus, a saber: la classe d'equivalència classe d'equivalència efectiva i vàlida. Com divisió de classes d'equivalència: |
| Usuari Revisió |
|
Sense comentaris encara |
